1.
… хозяину. Мишка Сбрей-усы величественно набекренил шапку, а сучке швырнул огрызок сахару. Подбежавший Колька Черт бросил …

Шишков Вячеслав. Странники

2.
… не речист ты, Ванька. — И, набекренив шапку, обратился к молодухе: — Вот этот толстогубенький велел сказать вам … Иван Пряников, — одернув фрак и набекренив поярковую шляпу, пошагал к месту своего нового служения. В другой …

Шишков В.Я.. Емельян Пугачев

3.
… и мозги набекрень! бестолочь, полоумье. Набекренить шапку, насунуть ее на одно ухо. НАБЕЛИВАТЬ или набелять, набелить …

В. Даль. Толковый словарь живого великорусского языка