Подрешечивать

1.
… поддержки решетин, решетника, продольных жердей. Подрешечивать, подрешетить кровлю, уставить подрешетник; но подрешетить тес, говор. вм. решетить …

В. Даль. Толковый словарь живого великорусского языка