Сочетание частицы отрицания «не» и наречия «замужем» в современном русском языке всегда пишется раздельно. Поэтому правильно писать «не замужем«.
Примеры правильного использования «не замужем»:
- Я счастливо живу одна, потому что пока еще не замужем.
- Моя сестра уже давно не замужем, но она не жалеет об этом.
- Я знаю, что многие мои знакомые считают меня странной, что я до сих пор не замужем.
- Мне не нравится, что люди все время спрашивают меня почему я еще не замужем.
- Когда я была моложе, я мечтала о свадьбе и замужестве, но теперь я счастлива, что все еще не замужем.