В русском языке возможны два варианта написания: по-моему или по моему.

При написании слова через дефис («по-моему»), выражение будет являться  неизменяемым наречием или вводным словом. В таком случае, «по-моему» используется в значениях, указывающих на личное представление, желание или действия говорящего. Ударение падает на букву «о» — «по-мОему».

При раздельном написании («по моему») это сочетание предлога «по» и местоимения «мой» в форме дательного падежа. Отвечает на вопрос «по чьему?» и подразумевает зависимое существительное. Ударение приходится на букву «у» — «по поемУ».

Важно помнить, что правильный выбор написания слова зависит от контекста предложения и его смысла. Например:

• По-моему, это необходимо сделать прямо сейчас. (Вводное слово «по-моему», указывающее на личное мнение говорящего)
• Я пошла по моему крыльцу. (Раздельное написание «по моему», отвечающее на вопрос «по чьему крыльцу?»)